Letzte Woche stellten wir eine eher theoretische Schätzfrage und wollten von unseren Lesern wissen, wie viele Pokerhände es eigentlich gibt. Hier lösen wir diese Frage auf:
Quizfrage: Wie viele Pokerhände gibt es?
Beim Pokern geht es – wie die meisten hoffentlich wissen – unter anderem darum, dass man eine gute Hand bekommt. Eine Pokerhand besteht aus fünf Karten und es gibt verschiedene Ränge, wie etwa Full House, Straße oder Flush.
Innerhalb der Ränge gibt es auch Abstufungen in der Wertigkeit. Ein Full House Asse über Königen ist mehr wert als ein Full House Buben über Zweien.
Allerdings können zwei Hände auch die gleiche Wertigkeit haben, obwohl die Karten unterschiedlich sind. Man betrachte etwa J 10 9 8 7 und J 10 9 8 7 – jeweils eine Straße zum Buben, aber völlig verschiedene Karten.
Soweit, so einfach. Was wir nun wissen wollen, ist eine einfache Schätzfrage: Wie viele der Wertigkeit nach unterscheidbare Pokerhände gibt es überhaupt?
Eine Pokerhand besteht dabei aus genau fünf Karten und es gilt die offizielle Rangfolge beim Pokern.
Auflösung der Quizfrage
Die Antworten unserer Mitspieler lagen zwischen 70 und 2,7 Billionen. Tatsächlich ist die richtige Antwort dazwischen zu finden.
Zunächst kann man die Anzahl der verschiedenen (i.e. in Wertigkeit unterscheidbaren) Hände zunächst einfach nach oben begrenzen. Eine Pokerhand besteht aus 5 Karten und es gibt genau 52 über 5 Möglichkeiten, diese anzuordnen. 52 über 5 ergibt 2.598.960. Mehr kann es also nicht sein.
Aber viele Pokerhände haben – obwohl sie aus verschiedenen Karten bestehen – die gleiche Wertigkeit. Ein Beispiel: Es ist egal, welche Farben die Karten einer Straße von der Zehn zum Ass haben. Solange nicht alle fünf die gleiche Farbe haben, handelt es sich stets um die selbe Pokerhand. Es gibt allein für diese eine Straße 1.020 verschiedene Möglichkeiten, aber es handelt sich jeweils um die selbe Straße.
Ähnlich verhält es sich bei fast allen anderen Pokerhänden auch – meistens ist es egal, welche Farben die Karten haben und entsprechend reduziert sich die Anzahl der in Wertigkeit unterscheidbaren Hände drastisch.
Eine umfangreiche Erklärung inklusive Auflistung gibt es auf Englisch von Kevin Suffecool auf suffecool.net.
Dies ist die Anzahl der möglichen unterscheidbaren Pokerhände:
| Typ | Kombinationen | Unterscheidbare Hände |
| Straight Flush | 40 | 10 |
| Quads | 624 | 156 |
| Full House | 3.744 | 156 |
| Flush | 5.108 | 1.277 |
| Straight | 10.200 | 10 |
| Trips | 54.912 | 858 |
| Two Pair | 123.552 | 858 |
| One Pair | 1.098.240 | 2.860 |
| High Card | 1.302.540 | 1.277 |
| Summe | 2.598.960 | 7.462 |
Die richtige Antwort ist also 7.462.
Auflösung Gewinnspiel
Gleich fünf Leser haben genau diese richtige Lösung eingesandt und das Los hat Stockator als Sieger bestimmt. Die 15 Dollar sind auf PokerStars unterwegs.
Das nächste Quiz auf PokerOlymp folgt in Bälde.
Dieser Artikel erschien auf PokerOlymp am 20.10.2014.
