Mathematische Berechnungen spielen beim Poker eine wichtige Rolle. Mit den nötigen mathematischen Kenntnissen und Erfahrungen lassen sich nahezu alle Wahrscheinlichkeiten berechnen. Sie können auch berechnen, welchen Teil des Pots Sie erhalten. Der Begriff “Equity” wird verwendet, um die Chance auf den Pot zu bestimmen.
Was ist Equity?
Der Ausdruck “Equity” wird aus dem Englischen als Kapitalanteil oder Marktwert übersetzt. Unter diesem Begriff versteht man den Anteil des Spielers an der aktuellen Bank, den er aufgrund seiner langfristigen Gewinnchancen erhalten kann. Betrachten Sie ein folgendes Beispiel:
- Der Pot beträgt 20 €;
- Sie haben eine 50-% Chance, die Hand zu gewinnen;
- Ihre Equity beträgt dann 10 €, also 50 % von 20 €.
Wenn Sie in dieser Situation langfristig erneut spielen, erhalten Sie nach dem Gesetz der großen Zahlen eine durchschnittliche Auszahlung von 10 € für jeden gespielten Pot. Ein mit dem Konzept des Bankkapitals verwandtes Konzept ist der Erwartungswert (Expected Value). Dieser Begriff gibt die erwartete Auszahlung für alle möglichen Spielergebnisse basierend auf einer bestimmten Situation an. Zur Berechnung ist es notwendig, die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Spielausgänge mit der erwarteten Auszahlung zu multiplizieren.
Mithilfe von Equity-Berechnungen kann für jeden Umzug ermittelt werden, ob er rentabel ist. Es ist auch möglich, durch Berechnung oder Simulation zu ermitteln, mit welchem Spielzug die Equity bzw. der Erwartungswert für einen möglichen weiteren Spielverlauf am größten sind.
Das Wichtigste beim Berechnen ist, die Hand nur auf der Grundlage der Gewinnwahrscheinlichkeit zu betrachten. Eine Hand mit einer hohen Gewinnwahrscheinlichkeit führt zu einem hohen letzten Pot-Einsatz, einem hohen Kapital (Equity) und einem hohen Erwartungswert. Es wird nicht davon beeinflusst, ob die Hand bereits abgeschlossen ist oder noch Karten zum Vervollständigen benötigt werden. Stellen wir uns eine solche Spielsituation (für Texas Hold’em) vor:
| Spieler 1 | Spieler 2 | Flop |
|---|---|---|
| Kreuz-Ass, Karo-Ass | Pik-Neun, Pik-Acht | Pik-Sieben, Pik-Sechs, Herz-Acht |
Aus dieser Situation folgt, dass Spieler A eine stärkere Hand hat, weil er ein Paar Asse hat. Wenn die Karten sofort aufgedeckt würden, würde er die Hand gewinnen. Favorit ist jedoch Spieler B. Gemäß den Wahrscheinlichkeiten hat Spieler B nach dem River eine Chance von 66 %, die beste Hand zu bekommen. Spieler A kann nur in 34 % der Fälle gewinnen.
Daher ist es für den Spieler B von Vorteil, den Pot so groß wie möglich zu machen. Weil er Anspruch auf 66 % des letzten Pots am Flop hat. In einem solchen Fall würde dem Spieler geraten, die Einsätze seines Gegners zu erhöhen. Er kann auch All-In gehen, um den maximalen Gewinn zu erzielen.