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Gewinnraten, Varianz und Downswings: Teil 4 – Der PokerOlymp-Varianz-Rechner

Downswings und Varianz spielen beim Poker auf mittelfristige Sicht eine enorme Rolle. Wir stellen hier ein kleines Tool bereit, um diese zumindest zu berechnen.

» Variance Calculator, English Version

Vor einem knappen Jahr erschienen in dieser (zeitlosen) Reihe schon einige Artikel, die sich dem Thema Varianz mathematisch näherten. Wer Interesse an den Grundlagen und weiterführenden Überlegungen zu unserem Varianz-Rechner hat, dem seien die links aufgeführten Links empfohlen.

Der Varianz-Rechner rechnet für eine gegebene Gewinnrate, Standardabweichung und Anzahl von Händen aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit man Verlust macht, mit welchen Gewinn-Schwankungen man rechnen sollte und gibt eine Empfehlung für eine Bankroll-Größe ab, die das Ruin-Risiko minimiert.

Die eigene Gewinnrate1 kann man einfach aus seinem Tracking-Tool ablesen (oder schätzen). Die statistische Standardabweichung des eigenen Spiels wird von einigen Tracking-Programmen auch angezeigt (im PokerTracker 3 zum Beispiel im Sessions-Tab unter der Auswahl Sessions-Details). Ansonsten kann man über unseren Varianz-Rechner auch einfach durchschnittliche Vorgabe-Werte wählen.

Der Rechner berechnet unter anderem die Standardabweichung über die gewünschte Sample-Size2. Besonders interessant sind hierbei die 70%- und 95%-Konfidenzintervalle. Statistisch kann man davon ausgehen, dass tatsächliche Gewinn zu 70% bzw. 95% innerhalb dieser Grenzen liegt.

Der PokerOlymp-Varianz-Rechner (für Cashgame)

Um eine Idee von Varianz und Ruin-Wahrscheinlichkeiten zu bekommen, lohnt es sich, mit verschiedenen Werten zu experimentieren.

» Verbesserte Version des Poker Varianz Rechners, englisch

Gewinnrate in Big Blinds / 100 Hände  
Standardabweichung in Big Blinds / 100 Hände
Z.B.
HU6-max9-max
Gespielte Hände  
  Berechnen

Durch Verändern der obigen Werte und Klick auf den Berechnen-Button lassen sich andere Ergebnisse berechnen.

Anmerkungen

Natürlich liefert dieser Varianz-Rechner nur ein rein statistisches Bild der Varianz, die einen Poker-Spieler erwartet. Menschliche Faktoren (wie etwa Tilt, Selbstüberschätzung oder Ähnliches) können hier nicht berücksichtigt werden. Dennoch zeigt der Rechner sehr gut auf, mit welchen Schwankungen man (selbst bei perfektem Spiel) rechnen muss. Wer hätte zum Beispiel gedacht, dass ein 3.5BB/100-Gewinner bei 6-max-Spielen nach 50.000 Händen mit einer Wahrscheinlichkeit von 15 Prozent Verlust macht?

1 Wenn man nicht grade schon mehrere hunderttausend Hände gespielt hat, kennt man die eigene Gewinnrate nicht wirklich, schließlich ist diese auch schon rein statistischen Schwankungen unterlegen. Um eine Vorstellung von der zu erwartenden Varianz zu bekommen, lohnt es sich, mit mehreren möglichen Gewinnraten zu experimentieren.

2 Eine Sample-Size von unter 10.000 Händen liefert verzerrte Ergebnisse, da die Gewinn-Erwartung normalverteilt simuliert wird. Bei weniger Händen weicht die tatsächliche Gewinn-Erwartung von einer normalverteilten Erwartung (und Varianz) deutlich ab – die Normalverteilung unterschätzt die tatsächlich auftretende Varianz bei einer zu geringen Sample-Size.

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