Liebe Pokerfreunde
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- Alex Lauzon, Sonntag. 18. November 2007
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- analyse, strategie, wissen
Manche Geschichten, die am Pokertisch passieren, sind einfach nett zu erzählen – und sollten ebenso nett zu lesen sein. Lässt sich daraus auch etwas lernen? Führen derartige Informationen zur Verbesserung des eigenen Spiels? Manchmal ja, oft genug sind sie aber keineswegs als Lernhilfen gedacht.
Kürzlich berichtete ich von der erfreulichen Zahl bereitwilliger Caller in deutschen bzw. österreichischen Casinos. Ich beschrieb die Situation eines gefloppten Drillings, in diesem Fall Könige mit einer Dame in meiner Hand als Kicker. Sowohl am Flop als auch am Turn, checkte ich, es folgte jeweils ein Einsatz meines Nachfolgers, Call eines weiteren Gegners und ebenso von mir.
Der River brachte die Queen, ich hatte die Nuts, brachte einen Einsatz und kriegte, wie erwartet, auch meinen Call. (Und auf diesen erwarteten Call komme ich später noch zu sprechen!)
Und da tauchte plötzlich die Frage, um nicht zu sagen Kritik, auf, warum ich nicht schon am Turn geraist hätte, um meinen Drilling gegen einen möglichen Flush-Draw zu sichern.
Der Einwand ist gewiss überlegt und berechtigt. Gerne erkläre ich aber meine Überlegung, warum ein Raise nicht immer angebracht bzw. notwendig ist.
Nehmen wir die Situation des folgenden Boards:
Die Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei Pik in der Hand eines Gegners befinden, korrespondiert mit 55 aus 1035 möglichen Kombinationen.
Halte ich K-Q in der Hand, muss ich aber auch berücksichtigen, dass es folgende Kartenpaare gibt, die mich bereits dominieren:
= 4
= 3
= 3
= 3
= 3
In Summe wären dies 16 mögliche Kombinationen.
Respektiere ich dabei auch noch, dass es für einen möglichen Flush-Draw nur 7 Outs gibt (in diesem Fall führt 
und 
zum Full House), was mit 1 zu 5,57 (oder 1 : 6,57) korrespondiert, ist die Gefahr, durch ein Flush geschlagen zu werden, letztendlich noch geringer als durch ein Full House bereits geschlagen zu sein.
Spielen wir gegen ernstzunehmende Gegner, von denen wir annehmen können, dass sie sich der Situation entsprechend verhalten, sich von Loosern verabschieden und aus den Winnern das Beste herausholen, erlaubt die Chipreserve dabei auch noch entsprechenden Spielraum, ist das erste unserer Ziele, sie zu schlechten Calls, also solche, bei denen sich die Odds für den Gegner nicht wirklich rechnen, zu motivieren. Anders aber, wenn wir wirklich schwache Opponenten vor uns haben. Ihre übliche Bereitwilligkeit zum Mitgehen bewirkt, dass ein Call praktisch keine Information vermittelt, gar nicht zu reden von „Fold Equity“.
Nehmen wir nochmals die gegebene Situation. Die Wahrscheinlichkeit, dass mein Blatt das Beste war und auch blieb, war entsprechend hoch. Entsprechend dem River, konnte ich mich dann immer noch zu einem Check oder vorsichtigem Einsatz entscheiden, wusste aber gleichzeitig, dass ich im Fall einer günstigen oder harmlosen Karte, zumindest zu enorm hoher Wahrscheinlichkeit, auch meinen Call kriegen würde!
Zum besseren Verständnis der Überlegung ein anderes Vergleichbeispiel:
Spiele ich gegen einen starken Opponenten, werde ich jede Chance wahrnehmen, wenn ich mich als 55 zu 45 Favorit einstufe. Gegen einen schwachen Gegner lasse ich mich auf knappe Konfrontationen aber nicht ein!
Klingt dies absurd?
Keineswegs, denn warum soll ich dem Gegner eine 45%-Chance geben, wenn ich beruhigt auf Situationen warten kann, seinen Stack als 70%iger Favorit zu kriegen?
Alex Lauzon
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Kommentare
Milchmädchenrechnung
Hallo Herr Lauzon,
mich würden an dieser Stelle einmal zwei Dinge interessieren: 1. Sind das Gedanken, mit denen man sich außerhalb des tatsächlichen Pokerns beschäftigt (bzw. beschäftigen muss…) und deren Inhalt (also Wahrscheinlichkeiten etc.) man auf die jeweilige Situationen adaptiert oder rechnen Sie wirklich die Anzahl der möglichen “2-Pik-Hände” und die anschließende Wahrscheinlichkeit, den Flush noch zu machen, jedesmal wieder live aus? 2. Wie lange brauchen Sie, um zu solch einer Entscheidungsfindung während einem Spiel zu gelangen?
Beste Grüße, Marc Grüttner
P.S.: Würde mal gerne wissen, ob ich das richtig verstanden habe! Also: 46 Karten im Spiel, davon mögliche 11 Pik. Das wiederum ergibt 11×10 Möglichkeiten, eine Hand mit 2 Pik zu halten. Verglichen mit 46×45 Möglichkeiten insgesamt sind das 110 zu 2070 (oder eben 55 zu 1035). Macht ca. 5,3% Die Wahrscheinlichkeit, den Flush zu machen, liegt bei 7×2 (weil nur noch eine weitere Karte kommt), also ca. 14%. Insgesamt ergibt das 14%x5,3%=0,75%
Weiterhin gibt es 16 Möglichkeiten, bereits geschlagen zu sein, das entsprechen 16/2070 = 0,77%, also geringfügig mehr als für den Flush Draw!
Und die Wahrscheinlichkeit, dass ein anderes Pocket Pair auf dem River zum Full House wird, beträgt 0,1 % (((9 Pocket Pairs x je 6 Möglichkeiten)/2070) * 4% Full House-Draw). Bei einer Grenzentscheidung müsste man das ja auch noch mit berücksichtigen…
Lieber Herr Grüttner!
Das exakte Nachrechnung von Wahrscheinlichkeiten passiert selten am Pokertisch. Wie Sie richtig annehmen, ähnliche Situationen tauchen immer wieder auf und man verhält sich, meistens, nach bekannten Mustern. Am Live-Tisch, No-Limit, ist das Spiel dann auch noch dem Gegner oft mehr angepasst als den Wahrscheinlichkeiten. (Was aber nicht bedeuten soll, dass man sich, wenn sich Grenzfällt ergeben, nicht doch entsprechend lange nachrechnet.) In Ihrem Rechenbeispiel ist Ihnen ein kleiner Fehler unterlaufen. Die 16 Möglichkeiten eines dominanten Blattes (Full House + A-K) stehen im Verhältnis von 16 zu 1035. Die Rechnung ist: 46×45 : 2 = 1.035 oder 11×10 : 2 = 55.
@ Scipio
Falsch!
Lies den ursprünglichen Artikel und die Kommentare dazu. Online hast Du Recht – live nur bedingt. Der Erwartungswert verändert sich nicht wesentlich, die Varianz wird aber deutlich geringer. Deshalb eben keine Milchmädchenrechnung ;-)
PS: Falls es nicht mehrere Scipios gibt, kenne ich dich aus zwei verschiedenen Foren und bin mir bewußt, dass Du weißt, wovon Du redest. Lies deshalb nochmal den ursprünglichen Artikel und kommentier dann nochmal.
@ Herr Lauzon,
danke für den Hinweis auf den Fehler.
Habe nochmal nachgedacht und festgestellt, das es zwar 2070 Kombinationen gibt, aber nur 1035 unterschiedliche Möglichkeiten! PikAPik9 ist ja die selbe Hand wie Pik9PikA. Beim Lotto interessiert sich ja auch niemand für die Reihenfolge der Zahlen… Die mathematische Rechnung dazu lautet glaube ich (46!/(44
))
@mountain: wie kann man den Erwartungswert (den kenne ich) und die Varianz während eines Spiels bestimmen und wie beeinflussen diese beiden Größen das Spiel? Was sagt die Varianz beim Pokern aus?
Beste Grüße, Marc Grüttner
Die Formel lautet 46! / 44
. Hat er irgendwie nicht richtig dargestellt…
AAHHHHHH.
Krise! Eine Vorschau-Funktion fehlt hier…
46Fakultät Durch (44Fakultät mal 2Fakultät). So!
Varianz Komma die,
ist am einfachsten mit DER MACHT zu vergleichen. Es gibt eine gute Seite und eine dunkle Seite der Macht.. ähh der Varianz.
Beides sind Mittel um eine Anhäufung von Unmöglichkeiten zu erklären. Vgl. hieru auch Mediklorianer.
Varianz = Du machst alles richtig und bist trotzdem pleite. Einfach einen Altar für Fortuna aufstellen und ein Tieropfer bringen. Mir hilfts!
ihr wollt mir jetzt aber nicht erzählen, dass wenn ihr in dieser hand seid euch das alles ausrechnet bevor ihr eine aktion macht?
Yep, Varianz ist die Abweichung vom statistischen Mittel. Wenn Du eine Münze 1000 mal wirfst, sollte jede Seite gleich oft erscheinen, eben 50:50. Es kann aber auch sein, dass eine Seite zu irgendeinem Zeitpunkt 50 Mal hintereinander kommt.
Du hast also niemals einen wirklichen Ausgleich. Vielmehr nähert sich das tatsächliche Ergebnis der Wahrscheinlichkeit an. Wenn Du das jetzt auf Poker überträgst, kann es passieren, dass Du in 10 und mehr Fällen hintereinander als deutlicher Favorit verlierst und das ist das Problem beim livegame. Man kann hier nicht alles mathematisch erklären, obwohl es natürlich richtig ist.
Um in dieser Hand nahe an das wahrscheinliche Ergebnis zu gelangen, musst Du entsprechend oft in exakt dieselbe Situation kommen, was eine entsprechend große Zahl an gespielten Händen voraussetzt und live praktisch ewig dauert. Online ist das kein Thema. Da kannst du 40k Hände in einem Monat spielen und kommst so natürlich bedeutend öfter in solche Situationen, so dass über Monate hinweg eine Näherung an die Wahrscheinlichkeit stattfindet.
Wenn Du jeden Abend ins Casino gehst und 8 Stunden spielst, das Ganze 5x die Woche und mit etwa 30 Händen pro Stunde, spielst Du im Monat gerade mal 4,8k Hände. Für 40k Hände brauchst Du live über 8 Jahre ;-)
Deshalb sind im livegame Reads wichtiger als Stochastik.
@ Schefinator Lol nein. Das wär dann doch ein bisschen heftig. Vieles ist einfach Standard und man lernt es mit den Monaten/Jahren auswendig.
@ Mountain da muss ich dir recht geben. gerade beim cashgame spielt das ausrechnen von odds eine untergeordnete rolle. hier zählen erfahrung und reads.
wenn wir mal von eine tisch ausgehen, bei dem 2,5-5€ gespielt werden, in welchem verhätnis steht ein pott von 500€ und wie kommt er zustande. das steht außerhalb jeder matematischen logik und große bets und calls resultieren ausschließlich aus reads. gleichwohl berechnen wir unsere chancen natürlich aus erfahrung. jeder hat schon mal mit der besseren flophand verloren. zum anderen sind wir geneigt an unsere hand zu glauben. wie sonst kommen “dummcalls” zustande. ob ich die beschriebene hand auf dem flop anspiele hängt nicht von einer mathematischen formel ab, sondern von den gegnern und deren spielweise an dem tisch. ich kenne spieler die runner runner jeden draw spielen, koste es was es wolle. andere hingegen vertreibe ich sofort wenn ich diese hand anspiele. fazit: statistische berechnungen sind gut um meine stärke einzuschätzen, sind aber nicht für meine spielweise entscheidend!