Gewinnraten, Varianz und Downswings: Teil 4 – Der PokerOlymp-Varianz-Rechner
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- Arved Klöhn, Sonntag. 26. Februar 2012
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- winrate, varianz, statistik
Downswings und Varianz spielen beim Poker auf mittelfristige Sicht eine enorme Rolle. Wir stellen hier ein kleines Tool bereit, um diese zumindest zu berechnen.
Weitere Artikel der Serie
» Erwartete und tatsächliche Gewinne beim No-Limit-Poker
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» Häufigkeit von Downswings
» PokerOlymp-Varianz-Rechner
» Variance Calculator, English Version
Vor einem knappen Jahr erschienen in dieser (zeitlosen) Reihe schon einige Artikel, die sich dem Thema Varianz mathematisch näherten. Wer Interesse an den Grundlagen und weiterführenden Überlegungen zu unserem Varianz-Rechner hat, dem seien die links aufgeführten Links empfohlen.
Der Varianz-Rechner rechnet für eine gegebene Gewinnrate, Standardabweichung und Anzahl von Händen aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit man Verlust macht, mit welchen Gewinn-Schwankungen man rechnen sollte und gibt eine Empfehlung für eine Bankroll-Größe ab, die das Ruin-Risiko minimiert.
Die eigene Gewinnrate1 kann man einfach aus seinem Tracking-Tool ablesen (oder schätzen). Die statistische Standardabweichung des eigenen Spiels wird von einigen Tracking-Programmen auch angezeigt (im PokerTracker 3 zum Beispiel im Sessions-Tab unter der Auswahl Sessions-Details). Ansonsten kann man über unseren Varianz-Rechner auch einfach durchschnittliche Vorgabe-Werte wählen.
Der Rechner berechnet unter anderem die Standardabweichung über die gewünschte Sample-Size2. Besonders interessant sind hierbei die 70%- und 95%-Konfidenzintervalle. Statistisch kann man davon ausgehen, dass tatsächliche Gewinn zu 70% bzw. 95% innerhalb dieser Grenzen liegt.
Der PokerOlymp-Varianz-Rechner (für Cashgame)
Um eine Idee von Varianz und Ruin-Wahrscheinlichkeiten zu bekommen, lohnt es sich, mit verschiedenen Werten zu experimentieren.
| Gewinnrate in Big Blinds / 100 Hände | |
| Standardabweichung in Big Blinds / 100 Hände | Z.B. |
| Gespielte Hände | |
Durch Verändern der obigen Werte und Klick auf den Berechnen-Button lassen sich andere Ergebnisse berechnen.
Anmerkungen
Natürlich liefert dieser Varianz-Rechner nur ein rein statistisches Bild der Varianz, die einen Poker-Spieler erwartet. Menschliche Faktoren (wie etwa Tilt, Selbstüberschätzung oder Ähnliches) können hier nicht berücksichtigt werden. Dennoch zeigt der Rechner sehr gut auf, mit welchen Schwankungen man (selbst bei perfektem Spiel) rechnen muss. Wer hätte zum Beispiel gedacht, dass ein 3.5BB/100-Gewinner bei 6-max-Spielen nach 50.000 Händen mit einer Wahrscheinlichkeit von 15 Prozent Verlust macht?
1 Wenn man nicht grade schon mehrere hunderttausend Hände gespielt hat, kennt man die eigene Gewinnrate nicht wirklich, schließlich ist diese auch schon rein statistischen Schwankungen unterlegen. Um eine Vorstellung von der zu erwartenden Varianz zu bekommen, lohnt es sich, mit mehreren möglichen Gewinnraten zu experimentieren.
2 Eine Sample-Size von unter 10.000 Händen liefert verzerrte Ergebnisse, da die Gewinn-Erwartung normalverteilt simuliert wird. Bei weniger Händen weicht die tatsächliche Gewinn-Erwartung von einer normalverteilten Erwartung (und Varianz) deutlich ab – die Normalverteilung unterschätzt die tatsächlich auftretende Varianz bei einer zu geringen Sample-Size.
Kommentare
sehr schön ! Danke Leute, sehr nice!
Also doch ein Glücksspiel.
Oder wie man so schön sagt Varianz…
Hi, das sind Ex Ante Betrachtungen, sehr nett! Sehr gute Arbeit!
Frage, welche Analysemöglichkeiten gibt es für das Ex Post, also nachdem ein Resultat eingetreten ist.
Ischt ja rein praktisch eine sehr wichtige Sache zu wissen, wie groß bspw. die Wahrscheinlichkeit ist, dass 700 Big Blinds Gewinn in 10k Händen im Hold’em FL SH noch nicht ausreichend ist für die sichere Annahme (unter gleich bleibenden Bedingungen) Winning Player zu sein und bei welcher Erwartung (auch hier werden Angaben in Intervallform erwartet – ich selbst bin nicht so der Statistiker
).
MFG – Sky
Die Gretchenfrage ist doch: “Wie hoch ist denn der eigene EV?”
Wie viele K an Händen braucht man um da überhaupt eine Aussage treffen zu können?
Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit das das Ergebnis nach 100K Händen auch dem tatsächlichem EV darstellt. In welchem Bereich würde in dem Fall die tatsächliche EV zu 95% liegen. Also Beispiel. Nach 100K Händen + 5BB Zu 95% liegt der wahre EV zwischen xBB und yBB.
Fände ich persönlich sehr hilfreich.
So als Idee für PO
Jörg: Die Gretchenfrage ist doch: “Wie hoch ist denn der eigene EV?”
Dieser ist bei der Ex Ante-Betrachtung zu schätzen, um dann die bezeichneten Intervalle zu erhalten – und sich demzufolge bei Mißerfolg nicht vorschnell ins Bockshorn jagen zu lassen, aufzugeben oder gar auf Tilt zu gehen.
Das war also eine sehr wertvolle Arbeit.
Old Sky, den Nicht-Statistiker, interessiert aber auch die Ex Post-Betrachtung, die wie oben beschrieben eintritt. Regelmäßig eintritt, und die von besonderer Wichtigkeit ist.
Ex Post ist etwas ganz anderes als Ex Ante, denn beim Ex Post erhält man andere Ranges, die von der Varianz und der Erwartung sozusagen rückwärts abhängig sind.
Und diese Ranges und Konfidenzen wären auch ganz toll zu erfahren…
Aber Du meinst vielleicht dasselbe.
MFG – Sky
Nette Sache – aber wie kann man dem Gelegenheitsspieler dann noch Poker als Geschicklichkeitsspiel verkaufen ?!
Also besser alles wieder löschen und einen kurzen Artikel schreiben dass Poker zu 75 % ein Geschicklichkeitsspiel ist (bei Pius hats ja auch geklappt).